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已知函數，。

  （1） 若，且函數存在單調遞減區間，求的取值范圍；

  （2）當時，求函數的取值范圍。

（１）得取值范圍是。

（2）的取值范圍是。


解析:

（１）時，，則

因為函數存在單調遞減區間，所以有解，即，又因為，

則的解。①當時，為開口向上的拋物線，的解；②當時，為開口向下的拋物線，的解，所以，且方程至少有一個正根，所以。綜上可知，得取值范圍是。

（2）時，，，

令，則，所以

＋

０

－

極大值

列表：

所以當時，取的最大值

又當時，

所以的取值范圍是。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•自貢一模）已知函數f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數y=f[f（x）]+1的零點個數是（　�。�

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已知函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數f（4x+1）的定義域為（　　）

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（2013•永州一模）已知函數f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數f（x）在定義域內為減函數，求實數p的取值范圍；
（2）如果數列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當n≥2時，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區一模）已知函數f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數f（x）在區間[0，+∞）上的單調性；
（3）若函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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