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（本小題滿分12分）
某投資公司投資甲乙兩個項目所獲得的利潤分別是M(億元)和N(億元),它們與投資額(億元)的關系有經驗公式: ,今該公司將3億元投資這個項目,若設甲項目投資億元,投資這兩個項目所獲得的總利潤為億元.
(I)寫出關于的函數表達式；
(II)求總利潤的最大值.
解:1)根據題意.得    ……5分（不寫范圍扣一分）
2)令     則

 當,即時, 有最大值為
答:總利潤的最大值是億元   ……………………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在直線上存在不同的三個點，使得關于實數x的方程有解（點不在上），則此方程的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數  且
（1）若時，有意義，求實數的取值范圍．
（2）是否存在實數,使在區間上單調遞減,且最大值為1?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某工廠生產一種機器的固定成本為5000元，且每生產100部，需要增加投入2500元，對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部。已知年銷售收入為，其中x是產品售出的數量。
（1）若x為年產量，y 表示年利潤，求的表達式。（年利潤=年銷售收入—投資成本（包括固定成本））
（2）當年產量為何值時，工廠的年利潤最大，其最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程至少有一個負根，則（   ）        
A．或B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若則的取值范圍是
A．B．
C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,若對于任意,總存在,使得成立,則的取值范圍為_____

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