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【題目】臨近2020年春節,西寧市各賣場挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運用數學思維進行銷售分析,他根據以往當地的需求情況,得出如下他所經營的某種產品日需求量的頻率分布直方圖.

1)求圖中的值,并估計日需求量的眾數:

2)某日,張三豐購進130件該種產品,根據近期市場行情,當天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元設當天的需求量為,純利潤為

i)將表示為的函數;(ii)根據直方圖估計當天純利潤不少于3400元的概率.

【答案】1,估計日需求量的眾數為125件;

2)(。;(ⅱ)0.7

【解析】

1)根據所有小矩形的面積之和為1,求得第四組的頻率,由此可求的值;

2)利用分段函數寫出關于的函數;根據的范圍,利用頻率分布直方圖求數據在范圍內的頻率及可得概率.

解:(1)由直方圖可知:,

,

,

估計日需求量的眾數為125件;

2)(。┊時,,

時,,

;

(ⅱ)當時,由,

時,顯然,

,

由直方圖可知當時的頻率是,

可估計當天純利潤不少于3400元的概率是0.7

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】科學研究證實,二氧化碳等溫室氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態環境產生了負面影響.環境部門對A市每年的碳排放總量規定不能超過550萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知A2013年的碳排放總量為400萬噸,通過技術改造和倡導低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時,因經濟發展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬噸(m>0.

1)求A2015年的碳排放總量(用含m的式子表示);

2)若A市永遠不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.

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【題目】定義在上的函數,給出下列四個命題:

①若是偶函數,則的圖像關于直線對稱;

②若,則的圖像關于點對稱;

③若,且,則的一個周期為2;

的圖像關于直線對稱;

其中正確命題的序號為________

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【題目】已知函數).

(1)求證:函數是增函數;

(2)若函數上的值域是),求實數的取值范圍;

(3)若存在,使不等式成立,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.

(1) 證明:PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】當函數的自變量取值區間與值域區間相同時,我們稱這樣的區間為該函數的保值區間,函數的保值區間有、三種形式,以下四個二次函數圖像的對稱軸是直線,從圖像可知,有二個保值區間的函數是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知 ,個不同的冪函數,有下列命題:

函數 必過定點;

② 函數可能過點;

③ 若 ,則函數為偶函數;

④ 對于任意的一組數、…、,一定存在各不相同的個數、、…、使得上為增函數.其中真命題的個數為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動圓C過定點F2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,

1)求圓心C的軌跡E的方程;

2)若直線lEPQ兩點,且線段PQ的中心點坐標(1,1),求|PQ|

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C+=1ab0),且橢圓上的點到一個焦點的最短距離為b

1)求橢圓C的離心率;

2)若點M,)在橢圓C上,不過原點O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,與直線OM相交于點N,且N是線段AB的中點,求△OAB面積的最大值.

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