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已知復數z滿足z-|
.
z
|=-1+3i，則z=（　�。�
A、4+3i
B、-
3
2
+i
C、-4+3i
D、3i
分析：設出復數z，代入方程，利用復數相等，求出z即可．
解答：解：依題意可得z=x+yi（x，y∈R），即x+yi-|x+yi|=-1+3i，
則有
x-
x2+y2
=-1
y=3.
?
x=4
y=3.

故選A．
點評：有關復數的考查，最近幾年高考一般考一道選擇題，主要考查復數的基本概念和復數的簡單運算．本題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知復數z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知復數z滿足z•i=2-i，i為虛數單位，則z=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對應的點Z在第
一
一
象限．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市浦東新區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．

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