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一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積為

A．B．C．D．

C

解析試題分析：球的大圓半徑為1，所以正三棱錐底面三角形是半徑為1的圓的內接正三角形，邊長為，底面積為，頂點到底面的距離等于半徑1，所以體積為
考點：球內接正三棱錐的體積
點評：求解本題的關鍵在于分析清球與正三棱錐的聯系，從而由球的半徑得到正三棱錐中的邊的長度

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，當取最大值時，這個幾何體的體積為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在空間，下列命題正確的是（   ）

A．平行直線的平行投影重合 B．平行于同一直線的兩個平面平行
C．垂直于同一平面的兩個平面平行 D．垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示是某一容器的三視圖，現向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是 （     ）

A.                      B.              C.                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(    ).

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積等于（     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為

A． B． C． D．

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