已知數列

滿足

,且

(

)
(1)求

,

,

(2)由(1)猜想

的通項公式

;
(3)用數學歸納法證明(2)的結果。
解:(1)

(2)猜想:

(3)①當

時,

,滿足
②假設當

時,有

,
則當

時,由

可得

由①②可得,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知數列

的前

項和為

,

,滿足

.
(Ⅰ) 計算

,

,

,

;
(Ⅱ)求

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,

.
(1)求數列

的通項公式

;
(2)證明:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知在等差數列中,

,則公差

( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知關于x的二次方程

的兩根

滿足

,且

.(1)試用

表示

;(2)求證:數列

是等比數列;(3)求數列

的前n項和

.
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