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已知是兩條不重合的直線,是三個兩兩不重合的平面, 給出下列四個命題:

①若; ②若;

③若;

④若是異面直線,

其中真命題是(     )

A.①和②     B.①和③       C.③和④     D.①和④

 

【答案】

D

【解析】本題考查線面、面面、線線的位置關系及有關的判斷定理與性質定理,考查學生靈活運用知識的能力,是基礎題。

因為①若; 滿足垂直于同一個條直線的兩個平面平行,故成立

②若;可知,m,n可以同時平行于兩個相交平面的交線,錯誤

③若;則還可能相交,比如生活中教室的墻角。錯誤

④若是異面直線,,滿足過兩條異面直線平行的平面有且僅有一組,故選D.

解決該試題的一般利用直線與平面垂直的判定定理與線面平行的判斷定理,平面與平面平行的判定與性質定理,對選項逐一判斷即可

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知是兩條不重合的直線,

是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:

①   若,則

 ②若③若 

④若其中正確命題的序號有____    

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是

A.若,則         B.若,則

C.若,則             D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是

A.若,則           B.若,則

C.若,則               D.若,則

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,給出下列命題:

,,且,則

,,且,則

,,且,則;

,且,則.

其中正確命題的個數是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目:高中數學 來源:2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學期期末考試數學 題型:填空題

已知是兩條不重合的直線,是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:

①若,,則         ②若

③若      ④若

其中正確命題的序號有________.

 

 

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