(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)若為偶函數,求
的值;
(Ⅱ)若在
上有最小值9,求
的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元,賣出的價格是每份0.30元,賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社.在一個月(以30天計算)有20天每天可賣出400份,其余10天只能賣250份,但每天從報社買進報紙的份數都相同,問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大?并計算每月最多能賺多少錢?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積,問應如何設計十字型寬
及長
,才能使其外接圓的周長最短,這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產某種產品最多不超過40件,并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數x(x∈N*)間的關系為P=,每生產一件正品盈利4000元,每出現一件次品虧損2000元.(注:正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數;
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
如圖,開發商欲對邊長為的正方形
地段進行市場開發,擬在該地段的一角建設一個景觀,需要建一條道路
(點
分別在
上),根據規劃要求
的周長為
.
(1)設,求證:
;
(2)欲使的面積最小,試確定點
的位置.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了應對國際原油的變化,某地建設一座油料庫,F在油料庫已儲油料噸,計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的
,以后每年的進油量為上一年年底儲油量的
,且每年運出
噸,設
為正式運營第n年年底的儲油量。(其中
)
(1)求的表達式
(2)為應對突發事件,該油庫年底儲油量不得少于噸,如果
噸,該油庫能否長期按計劃運營?如果可以請加以證明;如果不行請求出最多可以運營幾年。(取
)
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