Question

16、某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有

25

種．（以數字作答）

Answer 1

分析：從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，可從反面解決，
分別求出從7門課程中選修4門的種數和兩門都選的方法種數，做差即可；
也可按分類原理分為兩類：一類甲、乙兩門課程都不選，另一類只選一門．

解答：解：所有的選法數為C₇⁴，兩門都選的方法為C₂²C₅²，
故共有選法數為C₇⁴-C₂²C₅²=35-10=25．
故答案為：25

點評：本題主要考查分類原理和組合的知識，屬基本題．在解題時注意正難則反，從反面解決問題．