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已知△ABC的三個頂點A(4,5)、B(-2,-1)、C(7,2),M分BA為1∶2,N分AC為1∶2,則S△AMN∶S△ABC=___________.

2∶9

解法一:||=,

||=,

||=||=,||=||=,

∴S△AMN∶S△ABC=(||·||sinMAN)∶(||·||sinBAC)

=()∶()=2∶9.

解法二:||=||,| |=||,

∴S△AMN∶S△ABC

=(||·||sinMAN)∶(||·||sinBAC)

=(·||·||sinBAC)∶(||·||sinBAC)=2∶9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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