已知數列

的前

項和為

,且

,

.
(Ⅰ)求數列

和

的通項公式;
(Ⅱ)求數列

的前

項和

.
試題分析:(I)利用

得到遞推關系,

,得出

,數列

是等比數列,根據公式求出

;

顯而易見;(II)

,顯然符合錯位相減法求數列的和.
試題解析:(I)當

時,

,解得

,當

時,

,

,則

, 數列

為以1為首項以公比2的等比數列,

;

;
(II)由(I)可知


上面兩式相減:

,


.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知點(1,

)是函數

且

)的圖象上一點,等比數列

的前

項和為

,數列


的首項為

,且前

項和

滿足

-

=

+

(

).
(1)求數列

和

的通項公式;
(2)求數列{

前

項和為

,問

>

的最小正整數

是多少?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,點

在函數

的圖像上,(其中

)
(Ⅰ)求證數列

是等比數列;
(Ⅱ)設

,求

及數列

的通項.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若公比為2且各項均為正數的等比數列

中,

,則

的值等于( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
一個由正數組成的等比數列,它的前

項和是前

項和的

倍,則此數列的公比為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數列

的前n項和為

,

,則

__________
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