精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線a、b為兩異面直線，下列結論正確的是（ ）
A．過不在a、b上的任何一點，可作一個平面與a、b都平行
B．過不在a、b上的任一點，可作一直線與a、b都相交
C．過不在a、b上任一點，可作一直線與a、b都平行
D．過a可以并且只可以作一個平面與b平行
【答案】分析：若此點與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，可得a?β，可判斷A的真假；
結合空間中直線關系的定義及幾何特征，可判斷B的真假；
依據平行公理，即可判斷C的真假；
由公理2及其推論，我們可以判斷D的真假．
解答：解：A中：若此點與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，此時直線a在已知平面上，并非與已知平面平行，故A錯誤；
B中：由①可得，當此點在β平面上時，結論B不成立；
C中：若存在這樣的直線l，則l∥a，l∥b，有平行公理知，必有a∥b，與已知矛盾，故C錯誤；
D中：在直線a上取A、B點，過A、B分別作直線c、d與直線b平行，c、d可確定平面α，即b平行于α，此時a在α平面上，故D正確；
故答案為 D
點評：本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，熟練掌握空間直線與直線，直線與平面位置關系的定義和幾何特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個數是（　�。�
①經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號是：
（2）（4）
（2）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數學（理） 題型：選擇題

下列命題中正確命題的個數是                                                                                 （　　）

       ①經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；

       ②已知平面、，直線a、b，若，，則；

       ③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

       ④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；

       ⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

       ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．

       A．0      B．1       C．2       D．3

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视