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【題目】已知點M（x，y）滿足 若ax+y的最小值為3，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：畫出不等式組所表示的平面區域（陰影部分△ABC如右圖），
通過直線方程聯解，可得A（1，0），B（3，4），C（1，2），
設z=F（x，y）=ax+y，可得F（1，0）=a，F（3，4）=3a+4，F（1，2）=a+2，
顯然，實數a不是零，接下來討論：
①當a＞0時，z=ax+y的最小值為F（1，0）=a=3，符合題意；
②當a＜0時，z=ax+y的最小值為F（1，0），F（3，4），F（1，2）中的最小值，
∵F（1，0）=a為負數，說明z的最小值為負數
∴找不到負數a值，使z=ax+y的最小值為3．
綜上所述，得a=3．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= x3+x，x∈R，若至少存在一個實數x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某企業近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數據（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關公式： ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）求f（x）的極值；
（2）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=k﹣ （其中k為常數）；
（1）求：函數的定義域；
（2）證明：函數在區間（0，+∞）上為增函數；
（3）若函數為奇函數，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①
②
③
④
其中，真命題是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．已知方程組 ．
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）若方程組每個解對應平面直角坐標系中點P（x，y），求點P落在第四象限的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．

(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．

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