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已知等比數列中，且，，成等差數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項的和.
（1）.（2）.

試題分析：（1）根據，，成等差數列，建立公比的方程，確定得到等比數列的通項公式.
（2）較為典型.應用“錯位相減法”確定數列的前項的和.
試題解析：（1）設數列的公比為，
由題設知，
或0，    5分
（2）設數列的前項的和為

 （2）  8分
（1）—（2）得：
  14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為擴大生產規模，今年年初新購置了一條高性能的生產線，該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用（稱為設備的低劣化值）會逐年增加，第一年設備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設備低劣化值比上年增加25%．
（1）設第年該生產線設備低劣化值為，求的表達式；
（2）若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時，則當年需要更新生產線，試判斷第幾年需要更新該生產線，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列的前項和為，對任意正整數都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若求證：對任意．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，，若該數列是遞減數列，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，，則數列的前項和          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，、是方程的兩個根，（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》之后，人們進一步用等差數列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{｝是公差為3的等差數列，且成等比數列，則等于(     )
A．30B．27C．24D．33

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數列，其前項和為，若，，則公差等于（   ）
A．B．C．D．

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