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設復數z滿足z（3-4i）=12+5i（其中i為虛數單位），則z的模為
13
5
13
5
．
分析：先將z化成代數形式，再根據復數模的計算公式計算，或者利用復數模的運算性質計算．
解答：解：∵z（3-4i）=12+5i，
∴z=
12+5i
3-4i
=
(12+5i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
16+63i
25

|z|=
(
16
25
)2+(
63
25
)2
=
13
5

或z=
12+5i
3-4i
，|z|=
|12+5i|
|3-4i|
=
 
122+52
32+42
=
13
5

故答案為：
13
5
．
點評：本題考查復數模的計算，若利用模的運算性質有時可以減少計算量．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足|z|=5且（3+4i）z是純虛數，則
.
z
=（　�。�
A、-（3-4i）
B、-（4-3i）
C、±（4-3i）
D、±（3-4i）

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設復數z滿足z=3+4i（其中i為虛數單位），則z的模為
5
5
．

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設復數z滿足|z|=5，且（3+4i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足z•i=3+4i（i是虛數單位），則復數z的模為
 
．

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