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在平面直角坐標系中，已知，，，，其中．設直線與的交點為，求動點的軌跡的參數方程（以為參數）及普通方程．

解析試題分析：解：直線的方程為，  ①
直線的方程為，      ②                        2分
由①②解得，動點的軌跡的參數方程為（為參數，且）， 6分
將平方得， ③
將平方得， ④                     8分
由③④得，．                10分
（注：普通方程由①②直接消參可得．漏寫“”扣1分．）
考點：參數方程與普通方程
點評：主要是考查了橢圓的參數方程的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數方程為是參數，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：











（1）求，的標準方程；
（2）設斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點，且與的準線交于，試探究：在坐標平面內是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與曲線的交點為、，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點D為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標方程為，曲線C2的參數方程為為參數）。
（1）當時，求曲線Cl與C2公共點的直角坐標； 
（2）若，當變化時，設曲線C1與C2的公共點為A，B，試求AB中點M軌跡的極坐標方程，并指出它表示什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓，是長軸的左、右端點，動點滿足，聯結，交橢圓于點．

（1）當，時，設，求的值；
（2）若為常數，探究滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出為常數的一個不同于（2）結論類型的幾何條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，且過點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為。取點,連接，過點作的垂線交軸于點。點是點關于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為，直線與軌跡交于兩點．
（Ⅰ）寫出軌跡的方程；
（Ⅱ）求的值．

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