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設函數y＝f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象在x＝0處的切線方程為24x＋y－12＝0．

(Ⅰ)求c，d；

(Ⅱ)若函數在x＝2處取得極值－16，試求函數解析式并確定函數的單調區間．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的定義域為，

　　，∴；　1分

　　∵切線的斜率為，∴；　2分

　　把代入得，∴P(0，12)，　3分

　　∴．

　　∴，．　4分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)

　　由已知得：

　　∴　5分

　　∴

　　∴　6分

　　由得，；

　　由得，；　7分

　　∴的單調增區間為；

　　單調減區間為．　8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：福建省福州三中2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：013

設函數y＝f(x)(x∈R)是奇函數，并且對任意的x∈R均有f(－x)＝f(x＋2)，又當x∈(0，1]，f(x)＝2x，則f(－)的值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)，對任意實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy.

(1)求f(0)的值；

(2)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值；

(3)在(2)的條件下，猜想f(n)(n∈N＋)的表達式并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省松原市高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數y＝f (x)＝在區間 (－2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象在x＝0處的切線方程為24x＋y－12＝0.

(1)求c，d；

(2)若函數在x＝2處取得極值－16，試求函數解析式并確定函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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