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已知復數z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，求實數m的值使z為純虛數．
分析：如果復數z的實數為0，而虛部不等于0時，復數z表示一個純虛數．由此建立關于m的關系式，解出實數m的值，即可得到本題答案．
解答：解：∵復數z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，
∴當z的實數為0，而虛部不為0時，z表示一個純虛數
因此，可得
m2-2m-3=0
m2-3m-4≠0
，解之得m=3（舍去-1）
∴存在m=3，使得z為純虛數．
點評：本題給出含有字母參數m的復數，求m的值使復數為純虛數．著重考查了復數的基本概念和二次方程的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數m的范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數m為何值時，
（1）z為實數；（2）z為虛數；（3）z為純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數；
（3）若復數z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數m的值．
（1）z為純虛數；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內所對應的點為A．
（1）若復數z+4m為純虛數，求實數m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數m的值．

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