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已知數列各項均為正數,滿足
(1)計算,并求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(1), ,;(2).

試題分析:(1)將已知條件因式分解, 因為數列各項均為正數,所以,將代入可得,將代入可得;(2)由(1)知為等差數列,而為等比數列,故求數列的前項和時利用錯位相減法.
試題解析:(1)∵     
又 ∵ 數列各項均為正數 ∴ ,故 .
(2)

.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式為,數列的前項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的其中一項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項為正數的等差數列滿足,且).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前n項和為,,若對于任意的自然數,都有=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,且,則取最小值時,的值是(   )
A.3B.4 C. 5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列的前n項和,已知,,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則前13項之和等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列的前項和為,則       

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