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一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為（　�。�
A．B．C．D．
D.

試題分析：由題意：，令，這是一個開口向下的二次函數，其頂點坐標為，因此當且僅當時，最大值有.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

去年2月29日，我國發布了新修訂的《環境空氣質量標準》指出空氣質量指數在為優秀，各類人群可正常活動.惠州市環保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區間為，，，，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求的值；
(2) 根據樣本數據，試估計這一年度的空氣質量指數的平均值；（注：設樣本數據第組的頻率為，第組區間的中點值為，則樣本數據的平均值為.）
(3) 如果空氣質量指數不超過，就認定空氣質量為“特優等級”，則從這一年的監測數據中隨機抽取天的數值，其中達到“特優等級”的天數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

哈六中體育節進行定點投籃游戲，已知參加游戲的甲、乙兩人，他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．（12分）
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，
答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量ε分布列；                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲同學每投籃一次，投進的概率均為
2
3
．
（1）求甲同學投籃4次，恰有3次投進的概率；
（2）甲同學玩一個投籃游戲，其規則如下：最多投籃6次，連續2次不中則游戲終止．設甲同學在一次游戲中投籃的次數為X，求X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

投擲A，B，C三個紀念幣，正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

將這三個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出現正面向上的個數．
（1）求ξ的分布列及數學期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列為
X
1
2
3
P
0.2
0.4
0.4
 
則E(6X＋8)＝(　　)
A．13.2      B．21.2         C．20.2      D．22.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響.若僅有A項技術指標達標的概率為，A、B兩項技術指標都不達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率？
（2）若任意抽取該種零件4個，設表示其中合格品的個數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市公租房房屋位于A、B、C三個地區，設每位申請人只申請其中一個片區的房屋，且申請其中任一個片區的房屋是等可能的，求該市的任4位申請人中：
(1)若有2人申請A片區房屋的概率；
(2)申請的房屋在片區的個數的X分布列與期望．

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