【題目】下列說法：①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，均值與方差都不變；②將某校參加摸底測試的1200名學生編號為1，2，3，…，1200，從中抽取一個容量為50的樣本進行學習情況調查，按系統抽樣的方法分為50組，如果第一組中抽出的學生編號為20，則第四組中抽取的學生編號為92；③線性回歸方程
必經過點
；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有
的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現有100人吸煙，那么其中有99人患肺病.其中錯誤的個數是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中, 
平面
， 
，點
分別為
的中點，設直線
與平面
交于點
.
（1）已知平面
平面
，求證： 
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】數列
的前
項和為
，若存在正整數
，且
，使得
，
同時成立，則稱數列為“
數列”.
（1）若首項為
，公差為
的等差數列是“
數列”，求的值；
（2）已知數列為等比數列，公比為
.
①若數列為“數列”，
，求的值；
②若數列為“數列”，
，求證：
為奇數，
為偶數.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線與曲線公共點的極坐標；
（2）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，且
的中點為
，求直線的斜率.
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【題目】科學家在研究物體的熱輻射能力時定義了一個理想模型叫“黑體”，即一種能完全吸收照在其表面的電磁波（光）的物體．然后，黑體根據其本身特性再向周邊輻射電磁波，科學研究發現單位面積的黑體向空間輻射的電磁波的功率
與該黑體的絕對溫度
的
次方成正比，即
，
為玻爾茲曼常數．而我們在做實驗數據處理的過程中，往往不用基礎變量作為橫縱坐標，以本實驗結果為例，為縱坐標，以
為橫坐標，則能夠近似得到______（曲線形狀），那么如果繼續研究該實驗，若實驗結果的曲線如圖所示，試寫出其可能的橫縱坐標的變量形式______．
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【題目】以平面直角坐標系
的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
若把曲線上給點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線
，設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求經過橢圓
右焦點
且與直線
垂直的直線的極坐標方程；
（2）若
為橢圓
上任意-點，當點
到直線
距離最小時，求點
的直角坐標.
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