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已知異面直線與所成的角為，P為空間一定點，則過點P且與，所成的角均是的直線有且只有（  ）

A、1條     B、2條     C、3條     D、4條

B


解析:

過空間一點P作∥，∥，則由異面直線所成角的定義知：與的交角為，過P與，成等角的直線與，亦成等角，設，確定平面，，交角的平分線為，則過且與垂直的平面（設為）內的任一直線與，成等角（證明從略），由上述結論知：與，所成角大于或等于與，所成角，這樣在內的兩側與，成角的直線各有一條，共兩條。在，相交的另一個角內，同樣可以作過角平分線且與垂直的平面，由上述結論知，內任一直線與，所成角大于或等于，所以內沒有符合要求的直線，因此過P與，成的直線有且只有2條，故選（B）

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本小題満分15分）
已知為直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若異面直線與所成的角為，且，求;
（2）在（1）的條件下，設為的中點，能否在上找到一點，使?
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.

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已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（　　）

A.                 B.                 C.                  D.   

 

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（本大題8分）已知正方體，求：

（1）異面直線與所成的角；

（2）證明：直線//平面C

（3）二面角D— AB—C的大��；

 

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已知異面直線與所成的角為，向量和所在直線分別平行于和，則恒有（    ）

   A．            B．  

   C．           D ．   

 

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