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已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點,且=3,則C的方程為(　　)

(A) +y2=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 

【答案】

C

【解析】依題意設橢圓C的方程為+=1(a>b>0),由條件可得A（1,）,B（1,-）,因|AB|=-（-）==3,即2b2=3a,所以解得所以橢圓C的方程為+=1.故選C.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（0，-2），F2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )

A.-=1(x＞0)                       B.-=1

C.-=1(y＞0)                       D.-=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )

A.-=1(x>0)                       B.-=1

C.-=1(y>0)                       D.-=1

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