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記函數f(x)＝的定義域為A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域為B．

(1)求A；

(2)若BA，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由≥0得≥0，∴x≥1或x＜－1，

　　即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)．

　　(2)由(x－a－1)(2a－x)＞0得(x－a－1)(x－2a)＜0．

　　由a＜1得a＋1＞2a，∴B＝(2a，a＋1)．

　　∵BA，

　　∴2a≥1或a＋1≤－1，即a≥或a≤－2．

　　而a＜1．∴≤a＜1或a≤－2．

　　故當BA時，實數a的取值范圍是(－∞，－2)∪[，1)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：047

已知函數f(x)＝x3－x，其圖像記為C，若對于任意非零實數x1，曲線C與其在點P1(x1，f(x1))處的切線交于另一點P2(x2，f(x2))，曲線C與其在點P2(x2，f(x2))處的切線交于另一點P3(x3，f(x3))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，求證：為定值；

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(福建卷) 題型：044

(1)已知函數f(x)＝x3＝x，其圖像記為曲線C．

(i)求函數f(x)的單調區間；

(ii)證明：若對于任意非零實數x1，曲線C與其在點P1(x1，f(x1)處的切線交于另一點P2(x2，f(x2)曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3(x3f(x3))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則為定值：

(Ⅱ)對于一般的三次函數g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，請給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：廣西柳鐵一中2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型：044

設函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，若函數在點(1，f(1))處的切線為4x―y―16＝0，數列{an}、{bn}定義：．

(1)求實數a、b的值；

(2)若將數列{bn}的前n項的和與積分別記為Sn、Tn．證明：對任意正整數n，為定值；證明：對任意正整數n，都有．

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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試湖南卷數學理科 題型：044

已知函數f(x)＝eax－x，其中a≠0．

(1)若對一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合．

(2)在函數f(x)的圖像上取定兩點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))(x1＜x2)，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈(x1，x2)，使＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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