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數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=n，bn=2n，則數列{an•bn}的前100項的和為（　�。�
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2
設數列{an•bn}的前100項的和為S100，
則S100=1×2+2×22+3×23+…+100×2100，①
2S100=1×22+2×23+…+99×2100+100×2101，②
①-②得：-S100=1×2+22+23+…+2100-100×2101
=
2(1-2100)
1-2
-100×2101
=2101-2-100×2101
=-99×2101-2，
∴S100=99×2101+2．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1的等差數列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
＜4（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(
1
3
)x，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明數列{
Sn
}是等差數列，并求Sn；
（3）若數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數n是多少？
（4）設cn=
2bn
an
，求數列{cn}的前n項和Pn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數列{bn}前n項和的公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義一種新運算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數）．
（1）對于任意給定的k，設an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數列{an}是等差數列；
（2）對于任意給定的n，設bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數列{bk}是等比數列；
（3）設cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，求：
⑴；
⑵

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前項和為          （）
A．B．C．D．

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