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f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]
要使函數f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，
須有x＜1時，y=（3a-1）x+4a遞減，x
≥1時，y=-ax遞減，且（3a-1）×1+4a≥-a×1，
∴有
3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，
即
a＜
1
3
a＞0
a≥
1
8
，解得
1
8
≤a＜
1
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）2-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說法都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的減函數，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1對x∈[-3，2]恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知對數函數y=f（x）的圖象過點（8，3）
（1）試求出函數f（x）的解析式．
（2）判斷函數y=f（x）+3x的單調性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在（-∞，1）上為增函數的是（　�。�
A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
1
x
D．e-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
-x2+x，(x＞0)
0，，(x=0)
x2-x，(x＜0)
，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
x+3
-
1
x+2
，那么函數值f（-3）等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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