Question

【題目】給出下列四個命題：

①若命題，則；

②若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

③“平面向量的夾角是鈍角”的一個充分不必要條件是“”；

④命題“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正確的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據特稱命題的否定，即可作出判斷；②先寫出原命題的逆命題，再判斷其真假，從而判定其真假；③利用充分條件與必要條件的概念進行判斷；④根據特稱命題的否定，即可作出判斷，得到答案.

①中，由全稱命題與特稱命題的關系，則命題，則，所以①錯誤的；

②中，命題為的極值點，則”的逆命題為若，則為的極值點，根據函數極值點的定義，可得是錯誤的；

③中，根據向量的夾角的概念可得，若，則向量的夾角的范圍是，所以③不正確；

④根據全稱命題與特稱命題的關系，可得命題“，使得”的否定是：“，均有”是正確的，故選A.