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已知函數，當時，有極大值.
（1）求的值；
（2）求函數的極小值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求出函數的導數，再由函數的極極值與導數的關系得到等式并化成的方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）中求出的代入函數表達式中，求出函數的導數等于零的兩個根，其中一個已經是極大值點，只須按極值的判斷方法判斷另一個是極小值點，即可求得函數的極小值.
試題解析：（1），當時

即，解得
（2）
令，得或
因為當時，有極大值，且當時，，當時，，所以是函數的極小值點
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數滿足：在定義域內存在實數，使(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”．
（Ⅰ）函數是否關于1可線性分解?請說明理由；
（Ⅱ）已知函數關于可線性分解，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(   )
A．(1－ln 2)B．(1＋ln 2)C．D．(1＋ln 2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若函數有大于零的極值點，則的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在時有極值，那么的值分別為________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝x3－x2－2x＋5，若對任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在(0，1)內有極小值，則實數a的取值范圍是(   )
A．(0，3)
B．(－∞，3)
C．(0，+∞)
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上的最大值和最小值分別為
A．B．C．D．

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