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（滿分12分）

已知是實數，函數．

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區間上的最大值．

 

【答案】

（Ⅰ）可得曲線在處的切線方程為

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ），由易得a=0，從而可得曲線在處的切線方程為 …………………………………………………………4分

（Ⅱ）先求出可能的極值點x1=0，x2=，再討論極值點與區間[0,2]端點的位置關系．令，得．

當即時，在上單調遞增， ；…6分

當即時，在上單調遞減， ；……8分

當即時，在上單調遞減，在上單調遞增，函數f(x)（0≤ x ≤2)的最大值只可能在x=0或x=2處取到，因為f(0) =0，f(2)=8－4a，令f(2) ≥ f(0)，得a ≤ 2，所以…………11分

綜上，……………………………………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知復數,,且．

（1）若且，求的值；

（2）設＝，求的最小正周期和單調減區間．

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科目：高中數學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
（1）求角A的大��；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省長春外國語學校高二下學期期末考試文數 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（四）理數學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，

（1）若時，在其定義域內單調遞增，求的取值范圍；

（2）設函數的圖象與函數的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。

 

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