(滿分12分)
已知正項數列


的前

項和

滿足:

;設

,求數列

的前

項和的最大值。
解:當

時,

,所以

,即

,∴

;

……1分
當

時,由

,得

……①,
∴

……② 兩式相減,得

整理,得

,…………6分
∵

,∴

, ∴

,
∴

是以1為首項,以2為公差的等差數列,

…………8分
∴

,∴

,
∴

,又

∴

是等差數列,且

,公差

,
∴

,…………10分
∴當

時,

取最大值,但


,…………11分
∴當

時

最大,最大值為

。…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設數列

滿足:

,且當

時,

.
(1)比較

與

的大小,并證明你的結論.
(2)若

,其中

,證明

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
數列{a
n}是等差數列,

,

,

,其中

,數列{a
n}前n項和存在最小值。
(1)求通項公式a
n(2)若

,求數列

的前n項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

與數列

的前

項和分別為

,且滿足

,

,


,則當

取最大值時,

的值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

的最小值為( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
使數列

的前四項依次為

的一個通項公式是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數列,

,以

表示

的前

項和,則使

達到最大值的

是( )
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