Question

不畫圖，直接寫出下列函數的振幅、周期與初相，并說明這些函數的圖象可由正弦曲線經過怎樣的變化得到(注意定義域)：

(1)；

(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)振幅是8，周期是8π，初相是． 先把正弦曲線向右平行移動個單位長度，得到函數的圖象；再把函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的4倍(縱坐標不變)，得到函數的圖象；再把函數的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的8倍(橫坐標不變)，得到函數的圖象；最后把函數的圖象在y軸左側的部分抹去，就得到函數的圖象． (2)振幅是，周期是，初相是． 先把正弦曲線向左平行移動個單位長度，得到函數的圖象；再把函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到函數的圖象；再把函數的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變)，得到函數的圖象；最后把函數的圖象在y軸左側的部分抹去，就得到函數的圖象． 說明　了解簡諧運動的物理量與函數解析式的關系，并認識函數的圖象與正弦曲線的關系．