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若不等式
x
＞ax+
3
2
的解為4＜x＜m則a=
 
，m=
 
．
分析：由不等式的解集可知4為方程
x
=ax+
3
2
的根，可求出a，再進一步解不等式求m即可．
解答：解：由不等式的解集可知4為方程
x
=ax+
3
2
的根，所以2=4a+
3
2
，解得a=
1
8
，×原不等式為
x
＞
1
8
x+
3
2
即x-8
x
+12＜0，所以2＜
x
＜4，4＜x＜8，故m=8
故答案為：
1
8
；8
點評：本題考查解二次型不等式，體現方%程與不等式的聯系，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點x=1處連續，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnxx
，g(x)=-x2+ax-3
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2x2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有ex+1lnx+x2e＜2xex成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知函數f（x）=ax_3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數），其導函數為f′（x）．
（1）當a=
1
3
時，若不等式f'（x）＞-
1
3
對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數f（x）為奇函數，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，討論關于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上實數根的情況．

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省吉林市普通中學高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知不等式x2－2x－3＜0的解集為A，不等式x2＋4x－5＜0的解集為B,
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b＜0的解集

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