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對實數和，定義運算“”： 設函數，，若函數的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是（  ）                                                                           
A．B．
C．D．
B

試題分析：易知，在同一坐標內畫出f(x)和的圖像，兩個圖像交點的個數即為函數的圖像與軸的公共點，由圖像知：實數的取值范圍是。
點評：函數的零點、對應方程的根、函數圖像的交點，三者可以轉化。本題就是把“函數恰與x軸有兩個不同的交點”轉化為“函數和函數有兩個不同的交點”來做的，體現了轉化與化規的數學思想，以及數形結合的數學思想。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，且當時，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調區間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上是減函數，則滿足＞的實數的取值范圍是(     )．
A．(－∞，1)B．(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數在(0,＋∞)上單調遞增，則f (a＋1)與f (2)的大小關系是
A．f (a＋1)＝ f (2)B．f (a＋1)> f (2)
C．f (a＋1)< f (2)D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數，若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，則實數的取值范圍是   （  ）
A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動點，已知函數（a≠0）．
（1）當時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

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