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  若隨機事件A在1次試驗中發生的概率是，用隨機變量表示A在1次實驗中發生的次數。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。

⑴⑵


解析:

（1）的分布列如表：所以，

所以時，有最大值。

（2）由，當且僅當即時取等號，所以的最大值是。

【名師指引】在超幾何分布中,只要知道N,M和n,就可以根據公式求出X取不同m值時的概率P(X=m).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數字之和為7”.試驗數據如下表

摸球總次數

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現的頻數

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數據：）

（Ⅰ）如果試驗繼續下去，根據上表數據，出現“數字之和為7”的頻率將穩定在它的概率附近。試估計“出現數字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規則：每次摸2球，若數字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數學期望和方差。

 

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