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.(13分)已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足,
(1)求數列的通項公式;
(2)設),求數列的前項和;
 (3)設,試比較的大小.
解:(1)由已知可得)  解得
    …………………………………………(4分)
或:由為等差數列得:,又,
可以看作方程的兩根,由
   故
    …………………………(4分)
(2)      
(3)        ?
      ?
??得:




       …………………(9分)
(3)
時,,即  故
時,,即  故
 綜上可得,當時,;當時,.………(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差, 若, , 則該數列的前n項和的最大值為  (        )                                                              
A.50B.45C.40D.35

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分5
分,第(3)小題滿分7分.
將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…()的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、……、第n個陰影部分圖形.設前n個陰影部分圖形的面積的平均值為.記數列滿足,

(1)求的表達式;
(2)寫出的值,并求數列的通項公式;
(3)記,若不等式有解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列{}的前n項和為,數列的前n項和為,為等差數列且各項均為正數,
(1)求數列{}的通項公式;
(2)若成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列 {}中, =" 8" , =" 2" ,且滿足.
(1)求數列 {}的 通項公式 ;
(2)設, =  ,是否存在最大的整數m  ,使得對任意的,都有 成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則該數列的前2011項的和為
A.2010B.2011C.4020D.4022

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,若,則=(   )
A.15B.24C.27D.54

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)(文)令,求的前n項和.
(2)(理)令,求的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,有,則在等比數列中,會有類似的結論_____________。

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