【題目】某中學將要舉行校園歌手大賽，現有4男3女參加，需要安排他們的出場順序．（結果用數字作答）
（1）如果3個女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場順序？
（2）如果3位女生都相鄰，且男生甲不在第一個出場，那么有多少種不同的出場順序？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近兩年來，以《中國詩詞大會》為代表的中國文化類電視節目帶動了一股中國文化熱潮.某臺舉辦闖關答題比賽，共分兩輪，每輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯誤，立馬淘汰，若全部回答正確，就能獲得一枚復活幣并進行下一輪答題，兩輪都通過就可以獲得最終獎金.選手在第一輪闖關獲得的復活幣，系統會在下一輪答題中自動使用，即下一輪重新進行闖關答題時，在某一類題型中回答錯誤，自動復活一次，視為答對該類題型.若某選手每輪的4類題型的通過率均分別為
、
、
、
，則該選手進入第二輪答題的概率為_________；該選手最終獲得獎金的概率為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，
，E，F分別是棱PC，AB的中點.
（1）求證：
平面PAD；
（2）若
，求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點
,滿足條件
的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A,B兩點,
(1)求k的取值范圍;
(2)如果
,且曲線E上存在點C,使
,求m的值和
的面積S。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（Ⅱ）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在
（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在
（km/h）內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，直線
的參數方程是
（
為參數)，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．將曲線上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍（縱坐標不變）得到曲線
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
，若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】考慮
的方格表，其中每個方格內均填有數字0．每次操作可先選定三個實數
、
、
，然后選定一行，將這一行每個方格中的數都加上
（
為該方格所在的列數，
）；或選定一列，將這一列每個方格中的數都加上
（
為該方格所在的行數，
），問：能否經過有限次操作，使該方格表中四個角的數字變成1，而其他格的數字仍為0？
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