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7、函數f（x）=x2-2ax-3在區間（-∞，2）上為減函數，則a的取值范圍為
[2，+∞）
．
分析：根據題意函數f（x）=x2-2ax-3在區間（-∞，2）上為減函數，對f（x）求導，令其小于等于0，即可求得a的范圍．
解答：解：∵f（x）=x2-2ax-3，∴f′（x）=2x-2a，
又∵函數f（x）=x2-2ax-3在區間（-∞，2）上為減函數，
∴f′（x）在區間（-∞，2）上恒小于0，
∴2x-2a≤0，
∴a≥x，∵x＜2，
∴a≥2，
故答案為：[2，+∞]．
點評：此題考查函數的單調性與導數的關系，當f′（x）＞0時，f（x）為增函數，當f′（x）＜0時，f（x）為減函數．
練習冊系列答案
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（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
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[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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