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已知f(x)是定義在實數集R上的增函數,且f(1)=0,函數g(x)在(-∞,1]上為增函數,在[1,+∞)上為減函數,且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
A
畫出函數f(x)和g(x)的草圖如圖所示,

由圖可知當f(x)g(x)≥0時,
x的取值范圍是x≤0或1≤x≤4,
即{x|f(x)g(x)≥0}={x|x≤0或1≤x≤4}.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）試用函數單調性定義說明函數在區間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
(1)當a＝－1時，求函數y＝f(x)的值域；
(2)若函數y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=1-的最大值與最小值的和為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f(x)當x∈[0，＋∞)時是單調遞增函數，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)
A．(2，＋∞)B．(－∞，－1)
C．[－2，－1)∪(2，＋∞)D．(－1,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是連續的偶函數,且當x>0時是單調函數,則滿足f(2x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-B．-C．-8D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=-(x-3)|x|的遞增區間是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f=(　)．
A．－B．－C．D．

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