(本小題13分)若不等式的解集是
,求不等式
的解集.
科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題13分)已知橢圓,長軸長是
,離心率是
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于
兩點,在
軸上是否存在定點
,使
為常數?若存在,求出定點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題13分) 已知函數(
為自然對數的底數)。
(1)若,求函數
的單調區間;
(2)是否存在實數,使函數
在
上是單調增函數?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。恒成立,則
,又
,
考點:
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省德州市高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題13分)在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點
到拋物線
的準線的距離為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)是否存在點,使得直線
與拋物線
相切于點
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由;
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省宜春市高三模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題13分)已知離心率為的橢圓
經過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過左焦點且不與
軸垂直的直線
交橢圓
于
、
兩點,若
(
為坐標原點),求直線
的方程.
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科目:高中數學 來源:2011年湖南省招生統一考試文科數學 題型:解答題
(本小題13分)
設函數
(I)討論的單調性;
(II)若有兩個極值點
,記過點
的直線的斜率為
,問:是否存在
,使得
若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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