Question

已知，點C在∠AOB內，且∠AOC=45°，設等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據題意得，因此建立如圖所示直角坐標系，可得A、B、C點的坐標，再利用正切的定義結合∠AOC=
45°建立關于m、n的等式，即可解出的值．
解答：解：∵，可得
∴建立直角坐標系，如圖所示，
則=（1，0），=（0，），
∴=（m，n），
∵tan45°==1，∴解得m=，所以
故選：C
點評：對一個向量根據平面向量基本定理進行分解，關鍵是要根據平行四邊形法則，找出向量在基底兩個向量方向上的分量，再根據已知條件構造三角形，解三角形即可得到答案．本題若沒有已知給定圖形的限制，應該有兩種情況，即也可能為OC在OA順時針方向45°角的位置，請大家注意分類討論，避免出錯．