【題目】已知x，y滿足約束條件 
，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3
【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
則A（2，0），B（1，1），
若z=ax+y過A時取得最大值為4，則2a=4，解得a=2，
此時，目標函數為z=2x+y，
即y=﹣2x+z，
平移直線y=﹣2x+z，當直線經過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為4，滿足條件，
若z=ax+y過B時取得最大值為4，則a+1=4，解得a=3，
此時，目標函數為z=3x+y，
即y=﹣3x+z，
平移直線y=﹣3x+z，當直線經過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為6，不滿足條件，
故a=2，
故選：B
作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．
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【題目】已知圓C的圓心在x軸上，點 
在圓C上，圓心到直線2x﹣y=0的距離為 
，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=3
B.（x+2）2+y2=9
C.（x±2）2+y2=3
D.（x±2）2+y2=9
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【題目】已知數列{an}滿足：對于任意n∈N*且n≥2時，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．
（1）若 
，求證：{an﹣3n}為等比數列；
（2）若λ=﹣1．①求數列{an}的通項公式； ②是否存在k∈N*，使得 
+25為數列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數），方程f（x）=0的兩個實根為x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為 ．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且an=2﹣2Sn ， 數列{bn}為等差數列，且b5=14，b7=20．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有 
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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