（13分）為了了解高一學生的體能狀況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3,第二小組頻數為12.
（1）求第二小組的頻率；
（2）求樣本容量；
（3）若次數在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
某學校數學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從數學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節活動。
（1）求從數學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數；
（2）求從數學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記
表示抽取的3名學生中男學生數，求的分布列及數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，則平均分是多少？
（2）若全班共20人，則平均分是多少？
（3）若該班人數未知，能求出該班的平均分嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某學校共有高一、高二、高三學生
名，各年級男、女生人數如下圖：
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取
名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年級中女生比男生多的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間
，
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數；
（3）某環保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某班
名學生在一次百米測試中，成績全部介于
秒與
秒之間，將測
試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（1）若成績大于或等于
秒且小于
秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于
的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
| 日 期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差 （°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 （顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
；
，其中
，
，）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知x與y之間的一組數據
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
x與y線性相關，寫出線性回歸方程必定經過的點
=0.74
說明什么問題。
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（本小題滿分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統抽樣抽取10名職工，分別統計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數據的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。
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