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已知冪函數為偶函數且在區間上是單調增函數．

⑴求函數的解析式；

⑵設函數，若對任意 恒成立，求實數的取值范圍．

（1）（2）實數的取值范圍是


解析:

⑴∵在區間上是單調增函數，

∴ 即                （2分）

∴ 又∵∴                  （4分）

而時，不是偶函數，

時，是偶函數．

∴                                           （7分）

⑵由知，

對任意 恒成立．（9分）

又＝

∴在上單調遞減，于是．  （12分）

∴

故實數的取值范圍是．                           （14分）

練習冊系列答案
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（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．

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已知冪函數為偶函數且在區間（0，+∞）上是單調增函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．

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