【題目】某盒子中有4個小球，分別寫有“中”、“美”、“建”、“交”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到“建”、“交”二字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率；利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3，代表“中”、“美”、“建”、“交”著四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了一下18組隨機數：
323 213 320 032 132 031 123 330 110
321 120 122 321 221 230 132 322 130
由此可以估計，恰好第三次停止的概率為( )
A.
B.
C.
D.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線
和
,過拋物線
上一點
作兩條直線與
分別相切于
兩點,分別交拋物線于
兩點.
(1)當
的角平分線垂直
軸時,求直線
的斜率；
(2)若直線
在
軸上的截距為
,求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
，在同一平面直角坐標系中，將曲線
上的點按坐標變換
得到曲線
，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
的極坐標方程；
（Ⅱ）若過點
（極坐標）且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點，弦
的中點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
為棱
上一動點（不包括頂點），平面
交
于點
，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.存在點，使得四邊形
為菱形
B.存在點，使得四邊形的面積最小
C.存在點，使得
平面
D.存在點，使得平面
平面
（其中
為
的中點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某班的50名學生進行不記名問卷調查，內容為本周使用手機的時間長，如表：
時間長（小時） |
|
|
|
|
|
女生人數 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人數 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
（1）求這50名學生本周使用手機的平均時間長；
（2）時間長為
的7名同學中，從中抽取兩名，求其中恰有一個女生的概率；
（3）若時間長為
被認定“不依賴手機”，
被認定“依賴手機”，根據以上數據完成
列聯表：
不依賴手機 | 依賴手機 | 總計 | |
女生 | |||
男生 | |||
總計 |
能否在犯錯概率不超過0.15的前提下，認為學生的性別與依賴手機有關系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，焦距為
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點，關于直線的對稱點
在橢圓上．斜率為
的直線
與線段
相交于點
，與橢圓相交于
、
兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
三個內角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關系化為邊的關系
，再根據余弦定理求角
，（2）先根據正弦定理求邊,用角表示周長，根據兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數，最后根據正弦函數性質求最大值.
試題解析：（1）由正弦定理得
，
∴
，∴
，即
因為
，則
.
（2）由正弦定理
∴
， 
， 
，
∴周長
∵
，∴
∴當
即
時
∴當
時， 
周長的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
其中： 
， 
， 
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；（
的值精確到0.01）
（3）若規定，一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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