【題目】已知函數
．
(Ⅰ)當
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)當
時，求證：函數
在處取得最值．
【答案】(1) 
;(2)詳見解析.
【解析】試題分析：
(Ⅰ)利用導數求得斜率為1，結合切線所過的點，由點斜式方程可得切線方程為
;
(Ⅱ)利用題意對函數進行求導，利用導函數研究原函數的單調性，由函數的單調性可知函數
在
處取得最值.
試題解析：
(Ⅰ)因為
，
，所以
因為
所以切點為
，
則切線方程為
(Ⅱ)證明:定義域
函數
所以
當
時，
,
均為減函數
所以
在上單調遞減；
又
因為當
時
，
在
上單調遞增；
又因為當
在上單調遞減；
因為所以 在處取得最大值
解法二:
當時，
,
又因為
，在上單調遞增；
當 
，
又因為 
,在上單調遞減；
又因為所以在處取得最大值
解法三:也可以二次求導,老師斟酌給分
高效智能課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（ �。�
A.
B.5
C.2
D.7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐的側棱
底面
，且底面是直角梯形，
，
，
，點
在側棱上．
（1）求證：
平面
；
（2）若側棱
與底面所成角的正切值為
，點為側棱的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（ �。�
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：
+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
（ �。�
A.
B.
C.
D.
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