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橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線的距離為（　　）
分析：由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點是F（1，0），雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線方程是y=±
3
3
x，利用點到直線的距離公式，能求出橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線的距離．
解答：解：∵橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點是F（1，0），
雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線方程是y=±
3
3
x，
即漸近線方程為
3
x±3y=0，
∴橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線的距離
d=
|
3
±0|
3+9
=
1
2
．
故選A．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意點到直線距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，點P是橢圓上一點，F1，F2是橢圓的焦點，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F1，F2分別為橢圓左右焦點，則滿足|MF1|=3|MF2|的點M坐標為
（±2，0）
（±2，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

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