Question

函數的反函數是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題形式比較復雜，注意整體思想在解題中的作用，首先將看做一個元素，利用指數式和對數式的互化得到=2^y，然后根據求反函數的要求，將x與y互換，再進一步利用原函數的值域確定反函數的定義域即可．
解答：解：對于x＞1，函數＞0，
由函數
解得，=，
∴原函數的反函數是，
故選A．
點評：本題的解決體現了整體換元的思想，這樣可以使復雜的解析式變得易懂，
本題的難點在通過原函數的值域確定反函數的值域，求函數式時注意準確應用指數式與對數式的互化．