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（2012•上饒一模）若復數z=
x+2i
1-i
(x∈R，i是虛數單位)是實數，則x的值為（　　）
分析：兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，利用虛數單位i的冪運算性質化簡復數為
x-2+(x+2)i
2
，再根據它為實數，虛部等于零，求出x的值．
解答：解：∵z=
x+2i
1-i
=
(x+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
x-2+(x+2)i
2
 是實數，故有 x+2=0，x=-2，
故選A．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）設點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）關于x的方程：（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題，其中真命題的個數有（　　）
（1）存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根
（2）存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根
（3）存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根
（4）存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是
[-1，
1
3
]
[-1，
1
3
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）f(x)=sin
π
3
x-
3
cos
π
3
x，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

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