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已知整數x，y滿足
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
，則x+y的最大值為（　�。�
分析：作出不等式對應的平面區域，設z=x+y，利用z的幾何意義求z的最大值．
解答：解：作出不等式組
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
對應的平面區域如圖：陰影部分．
設z=x+y，則y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點E時，直線的截距最大，此時z最大．
由
y=6
4x-3y+4=0
，解得x=
7
2
，y=6，即E（
7
2
，6），
代入z=x+y得z=
7
2
+6=
19
2
．
即x+y的最大值為
19
2
．
故選：D．
點評：本題主要考查簡單的線性規劃以及應用，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+3y-3n-1≤0
2x-y+n-2≤0
，其中n∈N*，目標函數z=x+y的最大值記為an，又數列{bn}滿足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=-an•bn，試問數列{cn}中，是否存在正整數k，使得對于{cn}中任意一項cn，都有cn≤ck成立？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知整數x，y滿足約束條件
x≥2
y≤6
4x-3y+6≤0
，則x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中三點可作多少個不同的圓（　�。�

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