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求函數的定義域.

思路分析：由于題目中只給出了解析式，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是使這個式子有意義的實數的集合.

解：要使有意義，必須滿足sinx≥0；要使lg（9-x2）有意義，必須滿足9-x2＞0；要使分母有意義，需滿足cosx＞0，所以要使函數有意義，則

k∈Z

,

即函數的定義域是x∈［0，）.

要點提示 求函數定義域的關鍵是找出使得函數有意義的條件或條件組，把求定義域轉化成解不等式（組）的問題.對于三角不等式，可借助于單位圓求解；不等式組的交集可借助于數軸求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0
（2）求函數的定義域：y=
x-1
x+2
+5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對數函數y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數的定義域
（2）直接判斷函數單調性（不需證明）
（3）當a=2時，寫出一個你喜歡的x值，并求出其對應的函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log2
x1-x
．
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）根據函數單調性的定義，證明函數f（x）是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+2
+
1
x+1
，
（1）求函數的定義域；
（2）求f（-2）的值；
（3）求f（x-1）的解析式及其定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln
x+1x-1
．
（1）求函數的定義域；   
（2）討論f（x）的單調性．

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